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第96章 神奇的魔法隐形兔子

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    考场并不会出现同一国籍的选手,每个国家的六名代表队成员都会被分配到不同的考场。

    从踏进比赛场地的那一刻起,就意味着每个人都将会面临一场孤独的战争,孤军奋战。

    说是孤军奋战似乎也不太合适,虽说IMO管党没有团体奖这一奖项,有的仅仅是个人奖,但耐不住各国代表队闲得慌啊,自己私底下偷摸算个团体总分,最后搞出一个非官方的团体总分排名,就是说,倒数真的很丢人。

    各国代表队成员进入相应的考场后,领队们也没能闲着,紧张地站在不同的考场内监考,并在心里暗自祈祷自己国家的排名能够往上升一升,顺便想一想某几个国家能够往后退一退,最好倒数。

    这也许算得上是心理攻击了吧。

    就是不知道今年IMO有几个人的愿望能够实现了。

    IMO的题目并非是举办的国家提供,而是从众多参赛国家提供的题库中抽选出6道题。

    题目会先被组委会翻译成英俄法德四种官方语言,然后再由各国领队翻译成自己参赛国的语言,其中,大概会涉及26种文字。

    而考试的内容虽然只涉及代数、数论、几何以及组合数学,但是题目却非常灵活多变,在检验各国参赛选手的智力、创造力、空间思维能力及逻辑思维能力的同时,也对参赛选手的逆向思维能力和抗压能力等有着极高的要求。

    面对IMO这么一个紧张的国际赛事,又是代表国家参赛,各国参赛选手自然不敢马虎。

    考试时间从早上九点到下午一点半,中途可以离开稍微吃点东西,不过全都是在人为和摄像头的双重监视下,想象中的作弊行为发生概率不大。

    四个半小时,三道题目,题目难度可想而知。

    两天共解决六道题目,每题7分,满分42分。

    试卷发下来了,在开始考试前,陆兴尧先大概浏览一遍题目,心里也稍微有了点底。

    随着开始考试的指令发出,陆兴尧的心也提了起来,从这一刻起,无形的战争拉开了序幕。

    像IMO这种国际性赛事,虽没有开胃小菜之说,但题目的难易程度还是有所不同。

    每个国家的代表队成员都是精心挑选而来,并不会出现零分的现象。

    不过也难保会出现某道题两极分化的现象,要么无从下笔,要么难不倒人全都会做。

    今年的IMO就出现了这种情况。

    眼下时间已经过去了三个小时,距离考试结束还剩下一个半小时,鉴于前面的题目还算在可把控范围内,大多数参赛选手就算不能全部解答,或多或少都能写出一小部分步骤来。

    此时大部分人的目光聚集到了第三题。

    即今天考试的最后一题。

    “一个猎人和一只隐形的兔子在欧式平面上玩一个游戏。已知兔子的起始位置A?和猎人的起始位置B?在游戏进行n-1回合之后,兔子位于点An-1,而猎人位于点Bn-1,在第n个回合中,以下三件事情一次发生:

    (1).兔子以隐形的方式移动到点An,使得点An-1和点An之间的距离恰为1.

    (2).一个定位设备向猎人反馈一个点Pn,这个设备唯一能够向猎人抱着的事情是,点Pn和点An之间的距离至多为1.

    (3).猎人以可见的方式移动到一点Bn,使得点Bn-1和点Bn之间的距离恰为1.

    试问:是否无论兔子如何移动,也无论定位设备反馈了哪些点,猎人总能够适当地选择她的移动方式,使得在10?回合之后,她能够确保和兔子之间的距离至多是100?”①

    陆兴尧眉头紧锁,他脑子一片空白。

    足足盯着这道题看了有两分钟,也看不出个所以然来。

    题目上的字他都懂,但是连起来是什么意思?

    能不能考点阳间一点的题目?

    他甚至隐隐听到了考场里传出的骂声。

    特别是他的后桌,喂,这位同学,你的法克声已经传入到我的耳朵了,劝你注意一点,不要逼我告老师嗷。

    但也正是这个骂声,让陆兴尧从脑子空白、心里很是慌张、不知如何是好中等一系列活动中清醒过来。

    他暗暗告诉自己:陆兴尧,冷静,你可以的,你可是统选之子诶,冷静思考,一定能找到答案。

    为了提醒自己,他握笔在试题的前头写下了四个字:冷静思考。

    这是他的习惯,慌张的时候,心不静的时候,写下几个字,时时刻刻警醒自己。

    写完,陆兴尧莫名地感觉身心得到了一些放松。

    就算是心理作用他也认了。

    陆兴尧深呼吸一口气,活动了下肩膀,放松握了很久的笔的手,喝口水,然后,开始着手解题。

    也就是这一小会儿的间歇性放松,陆兴尧才发现自己已经紧张得手上,背上、额头上,都布满了汗。

    解题第一步,读懂题目。

    解题第二步,找到解题过程中需要运用到的知识。

    在完成第一步的情况下,陆兴尧尝试运用常识思维、等效思维与极端思维来探索这道题的求解思路。

    他抓住“试问”二字背后的含义,在不改变题目含义意义的前提下,得到了两个等效原理:

    (ⅰ).允许这只隐身兔加持魔法,可以操纵探测仪。

    (ⅱ).受(ⅰ)的影响,猎人可能在某些情况下出现判断上的偏差。

    分析1:不妨设某个回合之后,隐身兔子在A点,猎人在B点,两点之间距离为AB=0,0<R≦100。

    ……

    陆兴尧不由得庆幸自己的物理学得还不错,毕竟解这道题,还需要模拟追击问题的物理场景。

    当然,这道题之所以成为难题,必然不会让陆兴尧轻易得出答案。

    解题过程中,时不时就会卡一下。

    但是都已经开始了解题过程,之前那些心慌之类的情绪,自然也无法成为阻碍。

    陆兴尧越做越觉得这道题有趣。

    果然,国集时的考试还是比不得亲身体验IMO一场。

    陆兴尧表示,这种体验真的是棒极了,如果题目没有这么变态就更好了(咬牙切齿版)。

    ——

    ①2017年IMO第三题:神奇的魔法隐形兔子

    题目中的n、n-1都是下标